package com.linzm.leetcode.mid.recall;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * @Author zimingl
 * @Date 2023/3/21 23:36
 * @Description: N 皇后
 * <p>
 * 按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
 * n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 * 给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
 * 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
 */
public class Demo20SolveNQueens51 {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    boolean[] usedCol, usedDiag45, usedDiag135;    // boolean数组中的每个元素代表一条直(斜)线

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        usedCol = new boolean[n];                  // 列方向的直线条数为 n
        usedDiag45 = new boolean[2 * n - 1];       // 45°方向的斜线条数为 2 * n - 1
        usedDiag135 = new boolean[2 * n - 1];      // 135°方向的斜线条数为 2 * n - 1
        //用于收集结果, 元素的index表示棋盘的row，元素的value代表棋盘的column
        int[] board = new int[n];
        backTracking(board, n, 0);
        return res;
    }

    private void backTracking(int[] board, int n, int row) {
        if (row == n) {
            //收集结果
            List<String> temp = new ArrayList<>();
            for (int i : board) {
                char[] str = new char[n];
                Arrays.fill(str, '.');
                str[i] = 'Q';
                temp.add(new String(str));
            }
            res.add(temp);
            return;
        }

        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (usedCol[col] | usedDiag45[row + col] | usedDiag135[row - col + n - 1]) {
                continue;
            }
            board[row] = col;
            // 标记该列出现过
            usedCol[col] = true;
            // 同一45°斜线上元素的row + col为定值, 且各不相同
            usedDiag45[row + col] = true;
            // 同一135°斜线上元素row - col为定值, 且各不相同
            // row - col 值有正有负, 加 n - 1 是为了对齐零点
            usedDiag135[row - col + n - 1] = true;
            // 递归
            backTracking(board, n, row + 1);
            usedCol[col] = false;
            usedDiag45[row + col] = false;
            usedDiag135[row - col + n - 1] = false;
        }
    }
}
